स्टूडेंट्स NCERT की Class 10th की Maths की book के चैप्टर 14 में आपको Statistics सांख्यिकी के बारे में बताया गया है। इस अध्याय में आपको सारणी के वर्गीकृत आँकड़ों, माध्य, माध्यक, बहुलक आदि से संबंधित सूत्रों की जानकारी दी गयी है। आंकड़ों का ग्राफ़िय निरूपण (वक्र या तोरण) का आलेखन कैसे करते हैं यह भी आप इसी चैप्टर में पढ़ेंगे।

Summary (सारांश) of Statistics

सांख्यिकी क्या होती है :- किसी भी सारणी में वर्गीकृत आंकड़ों का व्यवस्थित समूह सांख्यिकी कहलाता है।
वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य निकालने के लिए निम्नलिखित विधियां और सूत्र का उपयोग किया जाता है जो इस प्रकार से हैं

उपरोक्त सूत्र के अनुसार यह माना गया है की प्रत्येक वर्ग की बारंबारता उसके मध्य – बिंदु, अर्थात वर्ग चिन्ह पर केंद्रित है।

वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक निकालने का सूत्र

किसी बारम्बारता बंटन में किसी वर्ग की संचयी बारम्बारता उस वर्ग से पहले वाले सभी वर्गों की बारंबारता का योग होता है।
वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक ज्ञात करने का निम्नलिखित सूत्र

vargeekrit aankdon ke maadhyak ka formula

संचयी बारंबारता बंटनों को आलेखीय रूप से संचयी बारंबारता वक्रों द्वारा ग्राफ़िय निरूपण।
वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक इनके दोनों प्रकार के वक्रों के तोरणों के प्रतिच्छेद बिंदु से क्षैतिज अक्ष पर लंब डालकर लंब और क्षैतिज अक्ष के प्रतिच्छेद के संगत मान को ज्ञात किया जा सकता है।
तीन केंद्रीय प्रवृत्ति के मापकों में आनुभाविक संबंध

3 माध्यक = बहुलक + 2 माध्य

यदि किसी सारणी में एक से अधिक मानों की बारंबारता हो रही हो तो ऐसी स्थिति में आंकड़ों को बहुबहुलकिय (Multi Modal) आंकड़े कहा जाता है।

**NCERT Solutions Class 10 Maths chapter 14 – सांख्यिकी**

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सांखियकी से संबंधित उदाहरण

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प्रश्नावली 14.1 (वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य) के सॉलूशन्स

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प्रश्नावली 14.2 (वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक) के सॉलूशन्स

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प्रश्नावली 14.3 (वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक) के सॉलूशन्स

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प्रश्नावली 14.4 (संचयी बारम्बारता) के सॉलूशन्स

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बारंबारता क्या होती है ?

जब किसी प्रयोग या अध्ययन में कोई घटना बार बार होती है या सर्वेक्षण में लिए गए आंकड़ों का दोहराव होता है तो यह बारम्बारता कहलाती है।

माध्य और माध्यक में क्या अंतर होता है ?

माध्य :- जब भी किसी सारणी में दिए गए आंकड़ों के कुल योग को आंकड़ों के कुल प्रेक्षण मानों से विभाजित किया जाता है उसे माध्य कहते हैं।
माध्यक :- सांख्यिकी में माध्यक वह होता है जो किसी भी श्रेणी को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।

सांख्यिकी में बहुलक (Mode) क्या होता है ?

किसी भी श्रेणी में यदि कोई पद एक से अधिक बार आये तो वह पद उस श्रेणी का बहुलक (Mode) कहलायेगा।

सांख्यिकी की प्रत्यक्ष विधि का फार्मूला (सूत्र) क्या है ?

सांख्यिकी के प्रत्यक्ष विधि माध्य का सूत्र इस प्रकार है
saankhiyiki pratyaksh vidhi formula
प्रत्यक्ष माध्य विधि = कुल पदों का योग / कुल पद